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Herzlich Willkommen auf der Seite des Lehrstuhls für Wissenschaftliches Rechnen

Die Arbeitsgruppe Wissenschaftliches Rechnen arbeitet an der Entwicklung und Untersuchung von Verfahren in der Data Science, insbesondere solchen basierend auf angewandter Harmonischen Analysis und der Funktionalanalysis. Fokusthemen inkludieren Signalverarbeitung, Informationstheorie, Abtasttheorie, Zeit-Frequenz Analyse, Quanitisierung und Maschinelles Lernen.

Die Arbeitsgruppe entwickelt zum Beispiel  effizienter Methoden zum Zusammensetzen (Synthetisieren) oder Zerlegen (Analysieren) von Funktionen oder Operatoren in gut verstandene Grundbausteine. Die Analyse bedarf die anwendungsabhängige Wahl der Grundbausteine und auf der stabilen Bestimmung des Gewichts jedes Bausteins in einem gegebenen Signal. Zum Beispiel kann ein Bild in rote, grüne und blaue Bereiche unterschiedlicher Intensität zerlegt werden. Die duale Operation ist die Synthese von Signalen. Mit denselben Bausteinen wie im Analyseschritt können wir Signale und Transformationen komponieren, oder hilfreich modifizierten Koeffizienten aus dem Analyseschritt nutzen um Signale zu rekonstruieren. In Bezug auf oben genanntes Beispiel, können wir ein Bild zeichnen, indem wir die Rot-, Grün- und Blaufelder und deren Intensitäten, d.h., deren Koeffizienten frei wählen.

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Neuigkeiten aus der Mathematik

Dr. Dominik Stöger neuer Juniorprofessor für Data Science

Dr. Dominik Stöger (29) hat an der KU die neue Juniorprofessur für Data Science an der Mathematisch-Geographischen Fakultät übernommen. Diese ist Teil des Tenure-Track-Programmes der KU zur Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses, das mit rund fünf Millionen Euro aus dem entsprechenden Bund-Länder-Programm gefördert wird. Den Rahmen für den fachübergreifenden Austausch zwischen den insgesamt sieben Juniorprofessuren bildet ein Konzept zum Oberthema „Eine am Menschen orientierte digitale Gesellschaft“.

Data Science beschäftigt sich mit der Auswertung von Daten, die im Zuge der digitalen Revolution in immer größerem Umfang zur Verfügung stehen. „Denken Sie etwa an die großen Fortschritte bei der DNA-Sequenzierung in der Biologie, aufgrund derer mittlerweile enorme Datenmengen an Erbinformationen zur Verfügung stehen“, erklärt Stöger. Im Hinblick auf Deep-Learning-Verfahren etwa sei die Theoriebildung jedoch noch am Anfang und mathematisch noch unzureichend verstanden, wie diese Verfahren funktionieren. Dies sei jedoch zunehmend problematisch, da solche Algorithmen auch verstärkt in Bereichen zum Einsatz kämen, die sicherheitsrelevant sind – etwa in der Medizin oder dem autonomen Fahren.

„Das Ziel meiner Forschung ist es, ein theoretisches Fundament zu entwickeln, das erklärt, warum und unter welchen Voraussetzungen diese Methoden funktionieren. Dafür verwende ich unter anderem Methoden aus der hochdimensionalen Wahrscheinlichkeitstheorie, der Statistik als auch aus der mathematischen Optimierung“, schildert Stöger, der sich in dieser Hinsicht auch als Grundlagenforscher versteht. So gelte es etwa mathematisch zu klären, wie viele Daten für eine valide und sichere Aussage wirklich nötig sind.

Dr. Dominik Stöger studierte Mathematik von 2011 bis 2015 Mathematik an der Technischen Universität München. Für seine Promotion im Jahr 2019 beschäftigte er sich mit sogenannten bilinearen inversen Problemen wie die blinde Entfaltung, welche zum Beispiel in der Nachrichtentechnik oder der Bildverarbeitung auftauchen. Als Postdoc war Stöger zuletzt seit 2019 an der University of South California in Los Angeles tätig.

Mathematisches Institut für Maschinelles Lernen und Data Science

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Der Lehrstuhl für Wissenschaftliches Rechnen ist Teil des neu gegründeten Mathematischen Instituts für Maschinelles Lernen und Data Science, kurz MIDS.
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Eröffnung des MIDS

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