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Herzlich Willkommen auf der Seite des Lehrstuhls für Wissenschaftliches Rechnen

Die Arbeitsgruppe Wissenschaftliches Rechnen arbeitet an der Entwicklung und Untersuchung von Verfahren in der Data Science, insbesondere solchen basierend auf angewandter Harmonischen Analysis und der Funktionalanalysis. Fokusthemen inkludieren Signalverarbeitung, Informationstheorie, Abtasttheorie, Zeit-Frequenz Analyse, Quanitisierung und Maschinelles Lernen.

Die Arbeitsgruppe entwickelt zum Beispiel  effizienter Methoden zum Zusammensetzen (Synthetisieren) oder Zerlegen (Analysieren) von Funktionen oder Operatoren in gut verstandene Grundbausteine. Die Analyse bedarf die anwendungsabhängige Wahl der Grundbausteine und auf der stabilen Bestimmung des Gewichts jedes Bausteins in einem gegebenen Signal. Zum Beispiel kann ein Bild in rote, grüne und blaue Bereiche unterschiedlicher Intensität zerlegt werden. Die duale Operation ist die Synthese von Signalen. Mit denselben Bausteinen wie im Analyseschritt können wir Signale und Transformationen komponieren, oder hilfreich modifizierten Koeffizienten aus dem Analyseschritt nutzen um Signale zu rekonstruieren. In Bezug auf oben genanntes Beispiel, können wir ein Bild zeichnen, indem wir die Rot-, Grün- und Blaufelder und deren Intensitäten, d.h., deren Koeffizienten frei wählen.

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Neuigkeiten aus der Mathematik

Hidde Schönberger gewinnt GSNS Masterarbeitspreis 2021-2022

Herzlichen Glückwunsch an Hidde Schönberger, Doktorand am Lehrstuhl für Analysis, der für seine Arbeit "Characterization of Lower Semicontinuity and Relaxation of Fractional Integral and Supremal Functionals" mit dem Masterarbeitspreis der Graduate School of Natural Sciences der Universität Utrecht ausgezeichnet wurde. Dieser Preis wird jährlich für die beste Masterarbeit an der naturwissenschaftlichen Fakultät verliehen.

Mit seiner Arbeit liefert Hidde Schönberger einen zentralen Beitrag zur Existenztheorie für eine Klasse von Variationsproblemen mit fraktionellen Ableitungen, die neben ihrer mathematischen Bedeutung auch verschiedene Anwendungen in den Materialwissenschaften und der Bildverarbeitung haben. Die Hauptresultate, die in der Zeitschrift Nonlinear Analysis veröffentlicht wurde, schließen eine Lücke in der Literatur. In den Augen des Preiskomitees handelt es sich dabei um "eine Leistung, auf die jeder erfahrene Forscher stolz sein kann, ganz zu schweigen ein Masterstudent."

Angeleitet wurde die Arbeit von Prof. Dr. Carolin Kreisbeck, die nun auch seine Promotion an der KU betreut. Hierbei beschäftigt sich Hidde Schönberger weiter mit offenen Fragen im Bezug auf Nichtlokalität in der Variationsrechnung.

Zum Journalartikel geht es hier und die Masterarbeit finden Sie hier.
 

Mathematisches Institut für Maschinelles Lernen und Data Science

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Der Lehrstuhl für Wissenschaftliches Rechnen ist Teil des neu gegründeten Mathematischen Instituts für Maschinelles Lernen und Data Science, kurz MIDS.
Finden Sie alle Informationen rund um das MIDS hier.

Eröffnung des MIDS

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