Ab 1982 war Daltrop als Berater am Aufbau der gerade erst zur Katholischen Universität erhobenen Hochschule tätig – mit einem besonderen Augenmerk auf den Altertumswissenschaften und Alten Sprachen. Gemeinsam mit anderen entwickelte er ein neues Konzept, welches das Lateinstudium mit der Archäologie verband, um die zur Sprache gehörenden Kenntnisse der antiken Kunst und Kultur zu vermitteln – das Modell hat bis heute Bestand. Als erster Inhaber der Professur für Klassische Archäologie wirkte er an der KU von 1983 bis zu seiner Emeritierung 1997.
Seine wissenschaftliche Laufbahn hatte Daltrop durch viele Städte und Institutionen geführt. Der geborene Burgsteinfurter studierte zunächst in Münster Klassische Archäologie, Alte Geschichte und Kunstgeschichte. Von Münster ging er 1959 nach Berlin und war unter Adolf Greifenhagen, damals Direktor der Antikensammlung, an der Neuaufstellung der Museumsbestände in Westdeutschland nach dem zweiten Weltkrieg zuständig. Die Sammlung wurde im Stülerbau in Charlottenburg präsentiert. Daran anschließend durfte Daltrop, ausgezeichnet für seine hervorragende Dissertation, mit einem einjährigen Reisestipendium des Deutschen Archäologischen Instituts um das Mittelmeer reisen. Im Anschluss war er ab 1963 in Hamburg tätig als Leiter der Antikenabteilung des Kunst- und Gewerbemuseums. Vier Jahre später wechselte er an eine ungleich größere Antikensammlung: Daltrop wurde Inspektor („Ispettore“) der Päpstlichen Museen und Galerien im Vatikan. Während dieser Zeit kamen unter anderem die Lateranantiken neu ins Museum Gregoriana Profano sowie ins Museum Pio Christiano. 1972 wurde Daltrop Direktor der Abteilung Klassische Altertümer der Päpstlichen Museen und Galerien – und damit verantwortlich für den reichen Antikenbestand. Außerdem fiel ihm 1975 die Aufsicht über die Ausgrabungen auf vatikanischem Staatsgebiet zu, etwa die Nekropole und frühe Kirche unter Sankt Peter, die römische Villa im Park von Castel Gandolfo, der Sommerresidenz der Päpste, sowie das Areal der vier Hauptkirchen Roms. Im Rom blieb er bis zu seinem beruflichen Wechsel an die KU.