Preis der Sparkasse Ingolstadt Eichstätt
für die beste Dissertation
Für seine Arbeit mit dem Titel “Nonlocal gradients within variational models: Existence theories and asymptotic analysis” erhält Dr. Hidde Schönberger den Preis für die beste Dissertation. Die Arbeit, die unter der Betreuung von Prof. Dr. Carolin Kreisbeck am Lehrstuhl für Mathematik – Analysis verfasst wurde, besteht aus sechs Forschungsartikeln und wurde zuvor bereits mit dem renommierten Klaus-Körper-Preis der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik ausgezeichnet.
In seiner Dissertation untersucht Hidde Schönberger mathematische Modelle mit nichtlokalen Gradienten – ein hochaktuelles Thema in der Variationsrechnung, das insbesondere für die Modellierung von Materialverhalten relevant ist. Im Gegensatz zu den klassischen Modellen in der Literatur, die auf lokalen Größen wie der Ableitung basieren, erlauben die nichtlokalen Analoga das Auftreten von Unstetigkeiten, was für die Untersuchung des Bruchverhaltens von Materialien von Bedeutung ist.
Die Arbeit von Hidde Schönberger zeigt, dass Lösungen für diese nichtlokalen Variationsprobleme existieren. Und sie identifiziert ihre Abhängigkeit von entscheidenden Parametern im Modell. Da diese Lösungen nicht explizit berechnet werden können, ist der Nachweis ihrer Existenz nicht nur aus theoretischer Sicht wichtig, sondern auch aus angewandter Sicht, wo sie mit dem Computer approximiert werden müssen. Außerdem zeigt die asymptotische Analyse insbesondere, dass die nichtlokalen Modelle mit ihren lokalen Gegenstücken, die bereits seit vielen Jahrzehnten verwendet werden, konsistent sind.
Die in dieser Arbeit entwickelten Konzepte stellen einen wichtigen Beitrag zum Verständnis und zur Weiterentwicklung der nichtlokalen Variationsprinzipien dar. Ein entscheidendes Werkzeug, das eingeführt wird, ermöglicht es, die Analyse der schwierigeren nichtlokalen Gradienten auf ihre einfacheren lokalen Versionen zu reduzieren. Dies bietet eine Methodik, die zur Lösung vieler anderer nichtlokaler Probleme beitragen kann.
Dr. Hidde Schönberger hat seinen Bachelor- und Masterabschluss in Mathematik an der Universität Utrecht gemacht und anschließend an der KU promoviert. Während seiner Promotion präsentierte er seine Arbeit auf verschiedenen Konferenzen und absolvierte einen Forschungsaufenthalt an der Universidad Autónoma de Madrid in Spanien. Seit September 2024 ist er Postdoc am Institut für Analysis und Scientific Computing der TU Wien, wo er seine Forschung zu nichtlokalen Problemen in der Variationsrechnung fortsetzt.
Für seine Arbeit "Modeling the complex relationship between task difficulty, accuracy, response time, and confidence" erhält Dr. Sebastian Hellmann den Preis für die beste Dissertation. Die Forschung untersucht ein alltägliches Phänomen: Warum fühlen wir uns bei manchen Entscheidungen absolut sicher, während wir bei anderen stark zweifeln? Mit innovativen Experimenten und mathematischen Modellen zeigt die Arbeit, dass dieses Sicherheitsgefühl – wissenschaftlich „Konfidenz“ genannt – aus drei Faktoren entsteht: den gesammelten Informationen, der Schwierigkeit der Entscheidung und der benötigten Zeit.
In seiner Arbeit entwickelt Sebastian Hellmann ein neuartiges theoretisches Modell der Konfidenzbildung, das gleichzeitig Entscheidungen, Sicherheitsurteile und Reaktionszeiten erklären kann. Darüber hinaus beinhaltet die Arbeit empirische Belege aus psychophysischen Experimenten, die zeigen, wie Menschen sowohl entscheidungsrelevante als auch entscheidungsirrelevante Informationen nutzen, um ihre Konfidenz zu kalibrieren. Besonders bemerkenswert ist der Nachweis, dass längere Entscheidungszeiten paradoxerweise zu geringerer Konfidenz führen können – ein Effekt, der wichtige Konsequenzen für reale Entscheidungssituationen hat. Diese Erkenntnisse haben bedeutende praktische Implikationen für Bereiche wie Justiz (Zeugenaussagen), Medizin (Diagnostik) und Politik (Umgang mit Unsicherheit und Desinformation). Die Arbeit verbindet auf einzigartige Weise psychologische Experimente mit mathematischer Modellierung und schafft so eine Brücke zwischen Grundlagenforschung und praktischer Anwendung.
Sebastian Hellmann ist derzeit Postdoc an der Technischen Universität München am Lehrstuhl für Behavioral Research Methods. Er studierte Gymnasiallehramt für Mathematik und Schulpsychologie an der KU (Bachelor und Staatsexamen) und erwarb anschließend den Master of Science in Mathematik an der Georg-August-Universität in Göttingen. Seine Promotion erfolgte an der KU an der Professur für Allgemeine Psychologie II. Hellmanns interdisziplinärer Hintergrund spiegelt sich in seiner Forschungsmethodik wider, die mathematische Modellierung mit psychologischer Experimentalforschung verbindet. Seine Arbeit steht exemplarisch für die Bedeutung grundlagenorientierter Forschung mit klaren Anwendungsbezügen zu gesellschaftlich relevanten Fragestellungen.
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