Forschung

Unsere Forschung ist im Bereich der angewandten Analysis, genauer der Variationsrechnung und der Theorie nicht-linearer partieller Differentialgleichungen, angesiedelt. Motiviert sind die Probleme meist durch Fragestellungen aus den Anwendungen, wie beispielweise den Material- und Geowissenschaften, der Bildverarbeitung und neuerdings auch der Theorie des maschinellen Lernens.

Schwerpunktmäßig entwickeln wir Methoden zur Behandlung von variationellen Mehrskalenproblemen und adressieren dabei insbesondere

•  Nichtkonvexe Variationsprobleme, Konvexitätsbegriffe, Relaxierung
•  Asymptotische Analysis, Gamma-Konvergenz, Dimensionsreduktion, Homogenisierung
•  PDGL-Nebenbedingungen, Differentialinklusionen
•  Rigidität, Nichtlokalität
•  Mathematische Modelle in der Elastizitäts- und Plastizitätstheorie

Aktuell läuft das Projekt "Variierende Horizonte: Mathematische Fundierung neuer Materialmodelle mit nichtlokalen Energien", das von der Bayerischen Forschungsallianz im Rahmen des BayIntAn-Programms zur Anbahnung internationaler Forschungskooperationen gefördert wird. Von 2019-2022 wurde ein Teil unserer Forschungsaktivitäten von der Niederländischen Organisation für wissenschaftliche Forschung (NWO) durch das TOP2-Projekt "Variational methods for multiscale problems: The interplay of rigidity and anisotropic geometries" finanziert.