The project is a cooperation between the Catholic University of Eichst\"att-Ingolstadt, Germany and the University of Bergen, Norway. The mathematical and numerical study of flow and transport processes through porous media is challenging and has hardly been investigated in the important situation of clogging phenomena. The cooperation's objective is to exchange ideas for a sound mathematical description and computational treatment of evolving microstructures and reaction-induced clogging phenomena in a porous medium. We address this in the hitherto unexplored setting of clogged porous medium coupled to a free flow region while taking into account mechanical and reactive processes. Such settings are of great interest since they have direct applications to the salination of arable land and the risk management in carbon sequestration processes especially near well bore regions.

The following questions are addressed by the SoilSystems priority programme:

• How to identify the thermodynamic principles that link carbon and energy use efficiencies to microbial growth and activity dynamics in soil?
• Does the microbiome, its structural and functional diversity and interacting trophic levels on the turnover and storage of SOM control the energy flux?
• Do boundary conditions shape or even define the energy use channel in soil?
• Does a specific substrate and its energy content always result in similar microbial community composition and similar degradation performance in terms of kinetics?
• What causes the C-stabilization (‘entombing effect´) after conversion to microbial necromass in different soil types?

These questions are condensed to three working hypotheses of SoilSystems. The research requires coupling of experiments on detritus decomposition and SOM formation plus turnover facing two major challenges: (i) understanding the combination of soil organisms, their genetic potential, physiological status and interactions, type and access to resources, and the environmental boundaries and constraints recently termed as `soil metaphenome´ (Jansson and Hofmockel, 2018), and (ii) integrating thermodynamic concepts into soil science by linking theories of systems ecology to energy based approaches.

Further information can be found here: https://soilsystems.net/

(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)

Laufzeit: 01-11-2022 - 31-10-2025
Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)

→Mehr Informationen

Abstract:

Die systematische Untersuchung des Zusammenspiels von Transformationsprozessen in der Rhizosphäre mit Fokus auf Mucilage und Wurzelhaare und deren Kopplungen zur Bodenstruktur, Geochemie,  Mikrobiologie und zu hochskalierten Bodenfunktionen wird zur zentralen Frage des PP beitragen, wie Resilienz aus selbstorganisierter raum-zeitlicher Musterbildung in der Rhizosphäre entsteht. Mechanistische, mathematische Modelle in Form von kombinierten zellulären Automaten und PDE/ODE-Systemen auf der
Mikroskala bieten die Möglichkeit, Skalen durch Homogenisierungstechniken zu überbrücken.

H1: Die Entwicklung der Selbstorganisation in der Rhizosphäre in Verbindung mit den raumzeitlichen
Mustern von Nährstoffen, Wasser und Biomasse kann mit der realisierten Erweiterung des Simulationswerkzeugs nun untersucht werden.

H2: Der Zusammenhang zwischen Bodenstrukturbildung, Habitatbedingungen - auch beeinflusst durch
die Produktion und den Abbau von Schleimstoffen - und den mikrobiellen Gemeinschaften.

H3: Die Größe der Rhizosphäre wird durch die radiale Ausdehnung der Strukturbildung bestimmt, die durch
die Wurzelaktivität/Morphologie gesteuert wird. Wir wollen insbesondere das Zusammenspiel von Bodenstruktur (Porosität), Wurzelexudaten und für die Pflanze relevanten Transporteigenschaften untersuchen. Damit adressieren wir die Schwerpunkte Aggregatbildung/Bodenstruktur mit
Porenskalenmodellierung und Wasserfluss/Mucilage, und insbesondere die Forschungsfragen der Phase 2:

III. Wie interagieren Kohlenstofffluss und Struktur (mit P19, P22)?

V. Welche Relevanz hat Mucilage für das System Boden-Pflanze in Bezug auf Trockenheitsresilienz; trotz des mechanistischen Verständnisses auf der Mikroskala - Beweise für Relevanz auf der Systemskala, System Pflanze-Boden fehlen noch (mit P4,P5,P23,P24)

VI. Was ist die mechanistische Funktion von Wurzelhaaren - Quantifizierung der Aufrechterhaltung der hydraulischen Kontinuität, der Auswirkung auf die Nährstoffaufnahme und der Ausdehnung von Verarmungszonen (mit P7,P4). In enger Zusammenarbeit mit den experimentellen Partnern evaluieren wir das Zusammenspiel der Mechanismen in konkreten SPP Settings und werden dabei auch auf die von P21
identifizierten raum-zeitlichen Muster aus hochauflösender korrelativer Bildgebung Bezug nehmen. Die notwendige Grundlage für 3D-Simulationen werden parallelisierte, effiziente Algorithmen und
Machine Learning sein, um das Upscaling von Bodenfunktionen systematisch zu untersuchen. Das Simulationswerkzeug liefert seinen Wert durch die Fähigkeit, Einflussfaktoren und Mechanismen durch
Abstraktion relevanter Prozesse zu veranschaulichen, zu vergleichen und aufzudecken. Es soll nicht die Datenkurven der Experimente "nachzeichnen", sondern neue Erkenntnisse durch die separate
Analyse, aber auch die Untersuchung des Zusammenspiels mehrerer Prozesse in einer integrativen Simulation gewinnen. Damit soll es eine Wissenslücke schließen, die Experimente allein derzeit nicht
füllen können.

DG Methoden und Parameterschätzer für Mikrostrukturmodelle in porösen Medien

(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)

Laufzeit: 01-01-2022 - 31-12-2023
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)

→Mehr Informationen

(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Gesamtprojekt)

Laufzeit: 01-04-2018 - 30-09-2022
Mittelgeber: DFG / Graduiertenkolleg (GRK)

→Mehr Informationen

(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

Titel des Gesamtprojektes: MAD Soil - Microaggregates: Formation and turnover of the structural building blocks of soils
Laufzeit: 01-04-2020 - 31-08-2024
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)

→Mehr Informationen

Abstract: In diesem Projekt soll ein mechanistisches Modell entwickelt, sowie analytisch und numerisch untersucht werden, das die Entstehung, Stabilität und Umsetzung von Bodenmikroaggregaten umfassend beschreibt. Im Gegensatz zu bereits existierenden konzeptionellen Aggregierungsmodellen und Kompartmentmodellen zur Kohlenstoffumsetzung und Aggregierung, zielen wir in der Modellierung auf spezifische Transformationsprozesse der Bodenmikroaggregate ab, die zunächst in den anderen Teilprojekten experimentell identifiziert werden. Da wir an einer verbesserten mechanistischen, qualitativen und auch quantitativen Beschreibung der Aggregierung interessiert sind, formulieren wir die aus den Experimenten gewonnenen Einsichten als gewöhnliche Differentialgleichungen (GDGl), partielle Differentialgleichungen (PDGl) und möglicherweise algebraische Gleichungen (AGl). Dazu integrieren wir Informationen über Prozesse, die auf unterschiedlichen räumlichen Skalen erhalten wurden, sowie räumliche Heterogenität und Variabilität in unser Modell. Die gesamte Modellierung erfolgt rigoros und deterministisch und die Modellierungskonzepte beruhen auf Kontinuumsmechanik und beschränken sich nicht auf heuristische Ratenfunktionen. Ausgehend vom Porenskalenmodell wenden wir Mehrskalentechniken an, um ein umfassendes mathematisches Modell auf der Makroskala zu erhalten (bottom up). Wir ziehen insbesondere das Wechselspiel von Geochemie und Mikrobiologie sowie den Zusammenhang zu Bodenfunktionen mit ein. Das resultierende GDGl/PDGl System und komplexe Mikro-makro Probleme können nicht mit Standardsoftware gelöst werden. Die Anzahl der Spezies, die Nichtlinearitäten der Prozesse und die Heterogenität des Mediums führen zu hohem Rechenaufwand, der hochgenaue und effiziente Diskretisierungstechniken und Lösungsverfahren erfordert. Darüber hinaus sollen anspruchsvolle numerische Mehrskalenmethoden angewandt werden. Dennoch kann es nicht das Ziel unserer Simulationen sein, die Realität detailgetreu nachzubilden. Vielmehr zielen wir darauf ab, Einflussfaktoren und Prozessmechanismen darzustellen, zu vergleichen und aufzudecken, indem wir relevante Prozesse abstrahieren.

(Drittmittelfinanzierte Einzelförderung)

Laufzeit: 01-11-2019 - 31-10-2022
Mittelgeber: DFG-Einzelförderung / Sachbeihilfe (EIN-SBH)

→Mehr Informationen

(Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung – Teilprojekt)

Titel des Gesamtprojektes: DFG RU 2179 “MAD Soil - Microaggregates: Formation and turnover of the structural building blocks of soils”
Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2019
Mittelgeber: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

→Mehr Informationen

Laufzeit: 01-01-2016 - 31-12-2017
Mittelgeber: Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD)

→Mehr Informationen

Abstract: Homogenisierung reaktiven Transports in variablen Mikrostrukturen

• A. Karzarnikov, N. Ray, H. Haario, J. Lappalainen, A. Rupp, “Parameter estimation for cellular automata”, JapaneseJournal of Statistics and Data Science, 2025.

• E. Bänsch, M. Doß, C. Gräser, and N. Ray: "Well-posedness of an evaporation model for a spherical droplet exposed to an air flow." Interfaces Free Bound., 2024.

• S. Gärttner, P. Knabner, N. Ray: “Local existence of strong solutions to micro–macro models for reactive transport in evolving porous media“, European Journal for Applied Mathematics 35(1), 2024

• K.-U. Totsche, N. Ray, and I. Kögel-Knabner: Editorial "Structure–function co-evolution during pedogenesis—Microaggregate development and turnover in soils." Journal of Plant Nutrition and Soil Science 187, 2024.
• W. Amelung[...] N. Ray […] K.-U. Totsche: “Architecture of soil microaggregates: Advanced methodologies to explore properties and functions”, Journal of Plant Nutrition and Soil Science 187, 2024
• S. Zech, A. Prechtel, N. Ray: „Coupling scales in process-based soil organic carbon modeling including dynamic aggregation“, Journal Plant nutrition and soil science 187, 2024.
• R. Schulz, S. Gärttner, N. Ray: "Investigations of effective dispersion models for electroosmotic flow with rigid and free boundaries in a thin strip." Mathematical Methods in the Applied Sciences, 47(1), 2024.

• Gärttner S., Alpak FO., Meier A., Ray N., Frank F.:
  Estimating permeability of 3D micro-CT images by physics-informed CNNs based on DNS
  In: Computational Geosciences (2023)

• S. Gärttner, F. Frank, F. Woller, A. Meier, N. Ray: Estimating relative diffusion from 3D~micro-CT images using CNNs, AI in Geosciences 2023

• M. Doß, N. Ray, E. Bänsch: “Modeling and simulation of single droplet drying in an acoustic levitator”, Drying Technology 2023

• B. Prifling, M. Weber, N. Ray, […], V. Schmidt: “Quantifying the Impact of 3D Pore Space Morphology on Soil Gas Diffusion in Loam and Sand”, Transport in Porous Media 2023

• M. Rötzer, A. Prechtel, N. Ray: “Pore scale modeling of the mutual influence of roots and soil aggregation in the rhizosphere”, Frontiers in Soil Science 2023

• Ray N., Schulz R.:
  Existence and uniqueness of solutions to a flow and transport problem with degenerating coefficients
  In: European Journal of Applied Mathematics 34(1), 2023
  ISSN: 0956-7925
  DOI: 10.1017/S0956792522000018
  BibTeX: Download

• Gärttner S., Frolkovič P., Knabner P., Ray N.:
  Efficiency of micro-macro models for reactive two-mineral systems
  In: Multiscale Modeling & Simulation 20 (2022), S. 433-461
  ISSN: 1540-3459
  DOI: 10.1137/20M1380648
  BibTeX: Download
• Kelm M., Gärttner S., Bringedal C., Flemisch B., Knabner P., Ray N.:
  Comparison study of phase-field and level-set method for three-phase systems including two minerals
  In: Computational Geosciences 26 (2022), S. 545 - 570
  ISSN: 1420-0597
  DOI: 10.1007/s10596-022-10142-w
  BibTeX: Download
• Zech S., Ray N., Schulz R.:
  Numerical investigations of degenerate equations for fluid flow and reactive transport in clogging porous media
  In: Journal of Mathematical Analysis and Applications 515 (2022), Art.Nr.: 126384
  ISSN: 0022-247X
  DOI: 10.1016/j.jmaa.2022.126384
  BibTeX: Download
• Zech S., Ritschel T., Ray N., Totsche KU., Prechtel A.:
  How water connectivity and substrate supply shape the turnover of organic matter – Insights from simulations at the scale of microaggregates
  In: Geoderma 405 (2022), Art.Nr.: 115394
  ISSN: 0016-7061
  DOI: 10.1016/j.geoderma.2021.115394
  BibTeX: Download
• Zech S., Schweizer SA., Bucka FB., Ray N., Kögel-Knabner I., Prechtel A.:
  Explicit spatial modeling at the pore scale unravels the interplay of soil organic carbon storage and structure dynamics
  In: Global Change Biology (2022)
  ISSN: 1354-1013
  DOI: 10.1111/gcb.16230
  BibTeX: Download

• Frolkovič P., Gajdošová N., Gärttner S., Ray N.:
  Voronoi implicit interface method for geometry evolution of two minerals with applications in reactive porous media
  ALGORITMY 2020
  Conference on Scientific Computing (Vysoke Tatry, Podbanske, 10-09-2020 - 15-09-2020)
  In: Vydavateľstvo SPEKTRUM (Hrsg.): Proceedings of the conference ALGORITMY 2020 2020
  URL: http://www.iam.fmph.uniba.sk/amuc/ojs/index.php/algoritmy/article/view/1566
  BibTeX: Download
• Gärttner S., Frolkovič P., Knabner P., Ray N.:
  Efficiency and Accuracy of Micro-Macro Models for Mineral Dissolution
  In: Water Resources Research 56 (2020), Art.Nr.: e2020WR027585
  ISSN: 0043-1397
  DOI: 10.1029/2020WR027585
  BibTeX: Download
• Zech S., Dultz S., Guggenberger G., Prechtel A., Ray N.:
  Microaggregation of goethite and illite evaluated by mechanistic modeling
  In: Applied Clay Science 198 (2020), Art.Nr.: 105845
  ISSN: 0169-1317
  DOI: 10.1016/j.clay.2020.105845
  BibTeX: Download

• Ray N., Oberlander J., Frolkovic P.:
  Numerical investigation of a fully coupled micro-macro model
  for mineral dissolution and precipitation
  In: Computational Geosciences (2019)
  ISSN: 1420-0597
  BibTeX: Download
• Ray N., Schulz R.:
  Derivation of an effective dispersion model for electro-osmotic flow involving free boundaries in a thin strip
  In: Journal of Engineering Mathematics (2019)
  ISSN: 0022-0833
  DOI: 10.1007/s10665-019-10024-8
  BibTeX: Download
• Rupp A., Guhra T., Meier A., Prechtel A., Ritschel T., Ray N., Totsche KU.:
  Application of a cellular automaton method to model the structure formation in soils under saturated conditions: A mechanistic approach
  In: Frontiers in Environmental Science 7 (2019)
  ISSN: 2296-665X
  DOI: 10.3389/fenvs.2019.00170
  URL: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fenvs.2019.00170/abstract
  BibTeX: Download
• Schulz R., Ray N., Zech S., Rupp A., Knabner P.:
  Beyond Kozeny-Carman: Predicting the Permeability in Porous Media
  In: Transport in Porous Media (2019)
  ISSN: 0169-3913
  DOI: 10.1007/s11242-019-01321-y
  BibTeX: Download

• Ray N., Rupp A., Schulz R., Knabner P.:
  Old and New Approaches Predicting the Diffusion in Porous Media
  In: Transport in Porous Media 124 (2018), S. 803-824
  ISSN: 0169-3913
  DOI: 10.1007/s11242-018-1099-x
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2018/2018_RayRuppSchulzKn_OldAndNewApproachesPredictingTheDiffInPM
  BibTeX: Download
• Rupp A., Totsche KU., Prechtel A., Ray N.:
  Discrete-Continuum Multiphase Model for Structure Formation in Soils Including Electrostatic Effects
  In: Frontiers in Environmental Science 6 (2018), Art.Nr.: 96
  ISSN: 2296-665X
  DOI: 10.3389/fenvs.2018.00096
  BibTeX: Download
• Totsche KU., Amelung W., Gerzabek MH., Guggenberger G., Klumpp E., Knief C., Lehndorff E., Mikutta R., Peth S., Prechtel A., Ray N., Kögel-Knabner I.:
  Microaggregates in Soils
  In: Journal of Plant Nutrition and Soil Science 181 (2018), S. 104-136
  ISSN: 1436-8730
  DOI: 10.1002/jpln.201600451
  URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jpln.201600451/full
  BibTeX: Download

• Ray N., Rupp A., Prechtel A.:
  Discrete-continuum multiscale model for transport, biomass development and solid restructuring in porous media
  In: Advances in Water Resources 107 (2017), S. 393-404
  ISSN: 0309-1708
  DOI: 10.1016/j.advwatres.2017.04.001
  BibTeX: Download

• Schulz R., Ray N., Frank F., Mahato H., Knabner P.:
  Strong solvability up to clogging of an effective diffusion-precipitation model in an evolving porous medium
  In: European Journal of Applied Mathematics (2016), S. 1-29
  ISSN: 0956-7925
  DOI: 10.1017/S0956792516000164
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2016/2016_SchulzRayFrankMahatoKn_StrongSolvUpToCloggingInAnEvolvingPM
  BibTeX: Download

• Ray N., Elbinger T., Knabner P.:
  Upscaling the flow and transport in an evolving porous medium with general interaction potentials
  In: SIAM Journal on Applied Mathematics 75 (2015), S. 2170-2192
  ISSN: 0036-1399
  DOI: 10.1137/140990292
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2015/2015_RayElbingerKn_UpscalingFlowTransInAnEvolvingPMWithGeneralInterPotentials
  BibTeX: Download

• Ray N.:
  Colloidal transport in porous media - modeling and analysis (Dissertation, 2013)
  BibTeX: Download
• Ray N., van Noorden T., Radu AF., Friess W., Knabner P.:
  Drug release from collagen matrices including an evolving microstructure
  In: ZAMM - Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik 93 (2013), S. 811-822
  ISSN: 0044-2267
  DOI: 10.1002/zamm.201200196
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2013/2013_RayNoordenRaduFriessKn_DrugReleaseFromCollMatIncludAnEvolvingMicrostruct
  BibTeX: Download

• Herz M., Ray N., Knabner P.:
  Existence and uniqueness of a global weak solution of a Darcy-Nernst-Planck-Poisson system
  In: GAMM-Mitteilungen 35 (2012), S. 191-208
  ISSN: 0936-7195
  DOI: 10.1002/gamm.201210013
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2012/2012_HerzRayKn_ExistAndUniqueOfGlobWeakSolutionDarcyNernPlanPoissSystem
  BibTeX: Download
• Ray N., Muntean A., Knabner P.:
  Rigorous homogenization of a Stokes-Nernst-Planck-Poisson system
  In: Journal of Mathematical Analysis and Applications 390 (2012), S. 374-393
  ISSN: 0022-247X
  DOI: 10.1016/j.jmaa.2012.01.052
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2012/2012_RayMunteanKn_RigHomoOfStokesNernstPlanckPoissSystem
  BibTeX: Download
• Ray N., van Noorden T., Frank F., Knabner P.:
  Multiscale Modeling of Colloid and Fluid Dynamics in Porous Media Including an Evolving Microstructure
  In: Transport in Porous Media 95 (2012), S. 669-696
  ISSN: 0169-3913
  DOI: 10.1007/s11242-012-0068-z
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2012/2012_RayNoordenFrankKn_MultiscaleModelOfColloidAndFluidDynInPMinclAnEvolvMicrostr
  BibTeX: Download

• Frank F., Ray N., Knabner P.:
  Numerical investigation of homogenized Stokes-Nernst-Planck-Poisson systems
  In: Computing and Visualization in Science 14 (2011), S. 385-400
  ISSN: 1432-9360
  DOI: 10.1007/s00791-013-0189-0
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2011/2011_FrankRayKn_NumericalInvestiOfHomogeStokNernPlanPoissSystmes
  BibTeX: Download
• Knabner P., Ray N., Radu AF.:
  Drug release from collagen matrices and transport phenomena in porous media including an evolving microstructure
  11th Conference on Mathematical Methods in Science and Engineering (Alicante)
  In: Proceedings of the 11th International Conference on Mathematical Methods in Science and Engineering 2011
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2011/2011_KnRayRadu_DrugReleaseFromCollagMatrTranspPhenomInPMIncludAnEvolvMicrostruct
  BibTeX: Download
• Ray N., Eck C., Muntean A., Knabner P.:
  Variable Choices of Scaling in the Homogenization of a Nernst-Planck-Poisson Problem
  In: The Preprint-Series of the Institute of Applied Mathematics 344 (2011), S. 1-32
  ISSN: 1435-5833
  URL: https://www1.am.uni-erlangen.de/research/publications/Jahr_2011/2011_RayEckMunteanKn_VarChoiOfScalInTheHomogeniOfNernstPlanPoiProblem
  BibTeX: Download

• Ray N.:
  Asymptotic of a phase field model for phase transitions including convection (Diplomarbeit, 2008)
  BibTeX: Download