Professur für Operations Management

In der Forschungsgruppe beschäftigen wir uns vor allem mit der Entwicklung von Lösungsverfahren für Problemstellungen aus den Bereichen Mobilität, Supply Chain Management, Produktion und Logistik. Ausgangspunkt ist dabei die Modellierung von realen Problemstellungen als mathematisches Modell, um anschließend das passende Lösungsverfahren zu wählen oder neu zu entwickeln. Hier liegt der Fokus besonders auf effizienten Reformulierungen, Dekompositionsverfahren (z.B. Benders decomposition und Branch-and-repair) sowie Metaheuristiken.

Aktuelle Projekte sind unter anderem, die Steigerung der Resilienz in der Lieferkette mit Hilfe von Maschinellem Lernen, die Verbesserung von Rufbussystem oder auch die Planung von urbanen Logistik Konzepten

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Heisenberg Professorin für Datenassimilation

Gefördert durch das Heisenberg-Programm der DFG 
Mitglied des Vorstands des DFG Sonderforschungsbereichs TRR165 "Wellen, Wolken, Wetter"

Um Unwetterereignisse oder das Abschmelzen des Eises in der Arktis vorhersagen zu können, müssen Informationen in Form von heterogenen Daten mit numerischen Modellen dynamischer Systeme verbunden werden. Dies geschieht durch die Datenassimilation, die es ermöglicht, Prozesse besser zu untersuchen und ihre weitere Entwicklung vorherzusagen.  Im Bereich der Datenassimilation beschäftigt sich die Professur mit der Fortentwicklung von Data Science Algorithmen durch die Einbeziehung von physikalischen Erhaltungsgesetzen und der Lösung entsprechend großer  Optimierungsprobleme in den Umweltwissenschaften.  Die Quantifizierung der Unsicherheiten von Vorhersagen, numerischen Modellen und Beobachtungen spielt hier ebenfalls eine zentrale Rolle. 

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Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Stiftungslehrstuhl der Stadt Ingolstadt                                                        Mitglied des Vorstands des Sonderforschungsbereichs TRR 181 "Energy Transfers in Atmosphere and Ocean"

Prof. Oliver arbeitet an der Simulation und Modellierung von komplexen
Mehrskalensystemen wie sie z.B. in der Klimaforschung, aber auch in
den Material- und Biowissenschaften auftreten.  Trotz exponentiell
ansteigender verfügbarer Leistung auf Supercomputern sind die
Unterschiede zwischen den kleinsten und den größten relevanten
Phänomenen oft so extrem, dass wissenschaftlicher Forschritt nur durch
bessere Algorithmen, bessere Parametrisierungen - die vereinfachte
Beschreibungen kleinskaliger Prozesse - und die verstärkte Nutzung von
Daten erzielt werden kann.  Die in der Arbeitsgruppe verfolgten Ansätze umfassen strukturerhaltende und energiekonsistente Algorithmen, mathematische Methoden der Modellreduktion sowie dynamische, stochastische und/oder datenbasierte Modelle zur Repräsentation von numerisch nicht darstellbaren kleinskaligen Prozessen.

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Lehrstuhl für Mathematik - Wissenschaftliches Rechnen

Sprecher des Instituts
Mitherausgeber von "Sampling Theory, Signal Processing, and Data Analysis" beim Springer-Verlag

Forschungsschwerpunkte liegen in Compressive Sensing, Abtasttheorie für Signale und Operatoren, angewandter harmonischer Analysis und Informationstheorie. Eine wiederkehrendes Thema in der Arbeit des Lehrstuhls ist die Messung, Analyse und Darstellung von kontinuierlichen Signalen durch endliche Bitfolgen. Mehr Informationen finden Sie hier.

Lehrstuhl für Geomatik und Geomathematik

Stiftungsprofessur der Stadt Ingolstadt

Der Schwerpunkt der Professur liegt in Geomatik, Geomathematik oder einem verwandten mathematisch geprägten Gebiet mit Bezug zu den Geowissenschaften. Dies beinhaltet Expertise in inversen Problemen, Modellierung in den Geowissenschaften, Geomonitoring auf Basis mathematisch-statistischer Methoden und die Analyse und Visualisierung raumbezogener Daten und deren Integration in geographische Informationssysteme. Letzteres ist Grundlage für langfristige Planungen in Verkehr, Infrastruktur und Naturgefahrenprävention.

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Lehrstuhl für ABWL und Wirtschaftsinformatik

Leiter der Arbeitsgruppe Analytics der Gesellschaft für Operations Research (GOR)
Studiengang-Sprecher: Digital and Data-Driven Business (B.Sc.)

In unserer Forschung am Lehrstuhl beschäftigen wir uns mit Business Analytics im Sinne der Gestaltung von modernen Informationssystemen und analytischen Prozessen für datenbasierte Planungs- und Optimierungsverfahren sowie mit digitalen Geschäftsmodellen und -systemen. Ein Fokus liegt hierbei auf Modellen und Methoden um komplexe Datenbestände zu analysieren, intelligent zu reduzieren, zu transformieren und gewinnbringend in Entscheidungsunterstützungssystemen zu nutzen. Eine wesentliche Rolle spielt dabei die Generierung nützlicher Features aus heterogenen Datenbeständen sowie die Vereinfachung betrieblicher Probleme durch die Integration geometrischer Projektion und mathematischer Optimierung. Die statistische Korrektur struktureller Verzerrungen in Entscheidungen und Vorhersagen sowie die Kombination heterogener Daten, Meinungen und Prognosen sind weitere Schwerpunkte unserer Forschung.

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Juniorprofessur für Mathematik - Data Science

Gefördert durch das Tenure-Track Programm des Bundesamtes für Bildung und Forschung. 

Die Forschung von Prof. Stöger befasst sich mit der Entwicklung und Analyse von mathematischen Methoden im maschinellen Lernen und in der Signalverarbeitung. Einen Schwerpunkt seiner Forschung bildet dabei die Analyse von überparameterisierten Modellen im maschinellen Lernen sowie Algorithmen im Compressed Sensing und der Rekonstruktion von Niedrigrankmatrizen. Dabei werden Methoden aus verschiedenen mathematischen Gebieten wie etwa der hochdimensionalen Wahrscheinlichkeitstheorie oder der Optimierung kombiniert. Die Professur arbeitet mit Wissenschaftlern aus verschiedenen Anwendungsbereichen zusammen wie etwa der Nachrichtentechnik oder der Bilderkennung.

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Lehrstuhl für Reliable Machine Learning

Finanziert durch die HighTech-Agenda Bayern als Bestandteil des Verbunds „Resource Aware Artificial Intelligence for Future Technologies“ der KU Eichstätt-Ingolstadt, der FAU Erlangen-Nürnberg, der TU München und der Universität Bayreuth.                                             

Gefördert durch das Emmy Noether Projekts der DFG "Stability and Solvability in Deep Learning" .

Die Forschung des Lehrstuhls beschäftigt sich mit der mathematischen Analyse von Machine Learning Algorithmen. Insbesondere spielt hierbei die Frage der Stabilität, bzw. Robustheit von Verfahren des Deep Learning eine wichtige Rolle. Obwohl trainierte neuronale Netze auf realen Daten sehr gute Ergebnisse liefern, wurde empirisch wiederholt eine Anfälligkeit für sogenannte "adversarial examples" festgestellt: Eine minimale Änderung der Eingabedaten kann das neuronale Netz dazu bringen, eine falsche Ausgabe zu liefern. Deshalb werden am Lehrstuhl die Gründe für die Existenz solcher adversarial examples mathematisch analysiert, um aufbauend auf diesem Verständnis Methoden zu entwickeln, die beweisbar robuste neuronale Netze produzieren.

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