Die Akademie zählt über 2000 Mitglieder, zu denen auch 50 Nobelpreisträger gehören. Sie gibt Empfehlungen ab zu Wissenschaft und akademischem Leben in Europa ab, will die fächerübergreifende Zusammenarbeit insbesondern bezogen auf europäische Belange fördern und Themen identifizieren, die aus gesamteuropäischer Sicht von Bedeutung für die Wissenschaft sind.
Zimmermann ist bereits seit 2008 ordentliches Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften (philosophisch-historische Klasse).