Fritz studierte Theologie und Philosophie in Graz, Innsbruck und Rom. An der Universität Freiburg im Breisgau promovierte er 2008 in Katholischer Theologie zum Thema „Das Ende des Naturalistischen Fehlschlusses als Knock-Out-Argument. Semantische und systematische Untersuchung des Sein-Sollen-Problems“. An der Universität Tübingen habilitierte er 2016 im Bereich Moraltheologie/Theologische Ethik zum Thema „Der Anspruch der Bedürfnisse. Gerechte Prioritätensetzung im Gesundheitswesen“ und war dort anschließend als Privatdozent tätig. Zusätzlich wirkte er unter anderem von 2011 bis 2018 als Lehrbeauftragter für Veranstaltungen des ethisch-philosophischen Grundlagenstudiums an der Universität Freiburg im Breisgau.
Professor Fritz ist Mitglied im ständigen Arbeitskreis „Politische und ethische Grundfragen“ des Zentralkomitees der deutschen Katholiken, Mitglied der Internationalen Vereinigung der deutschsprachigen Moraltheologen und Sozialethiker sowie theologischer Berater von Caritas Europe zu sozialpolitischen Fragen.