Motivation und Anwendungsbezug

Therapeutische Orthesen und Bandagen sind ein in einer gesundheitsbewussten und gleichzeitig alternden Gesellschaft wichtige medizinische Hilfsmittel, um orthopädische Beschwerden (z.B. Gelenkverletzungen) zu behandeln oder diesen vorzubeugen (z.B. Rückenleiden). Die im Verbundprojekt geplante Verbesserung patientenspezifischer therapeutischer Orthesen und Bandagen ist ein hervorragendes Beispiel, wie Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung (MMSO) zu Verbesserungen in der Medizintechnik beitragen kann. Die Synergien, die sich aus der Kombination von analytischen und numerischen Methoden zur Konstruktion eines digitalen Zwillings ergeben, beschleunigen die Entwicklung von neuen Produkten und erlauben es, den nächsten Schritt zur patientenspezifischen Anpassung von Hilfsmitteln zu gehen, um so den Komfort und Nutzen für die PatientInnen zu verbessern.

Mathematische Schwerpunkte

Zu den mathematisch innovativen Ansätzen des Projekts zählen insbesondere

• die detaillierte, exakte multiskalige Modellierung,
• die Analysis mittels rigoroser Homogenisierung und Dimensionsreduktion,
• die Simulation der Variationsprobleme auf Mannigfaltigkeiten,
• die multiskalige, robuste Strukturoptimierung,
• die umfassende softwaretechnische Umsetzung.

Projektziele und Umsetzung

Ziel des Projekts ist die Entwicklung einer Methodik und darauf aufbauend einer Softwarelösung in Form eines digitalen Zwillings, mit der sich bestimmen lässt, wie Gestricke gezielt bedruckt werden müssen, um lokale Versteifungen bzw. Restriktionen zu erzeugen. Dazu sollen moderne Methoden der Modellierung, Analysis, Numerik und Optimierung kombiniert werden, um neben der Gesamtsimulation auch direkt das Produktdesign computergestützt als digitalen Zwilling zu realisieren. Insbesondere werden verschiedene Ansätze zur robusten Zwei-Skalen-Strukturoptimierung und die Homogenisierung von dünnen Hochkontrast-Verbundwerkstoffen, wie elastische Gestricke mit Versteifungen, untersucht. Der am ITWM entwickelte Simulator für das Gesamtmodell vereinigt dann final die in den anderen Teilprojekten entwickelten Optimierungsmethoden durch Space-Mapping zu einer Optimierung des Gesamtmodells unter Kombination von analytischen und datengetriebenen numerischen Methoden.

02.10.2026: Am 1. und 2. Oktober 2026 fand im Bundesministerium für Forschung, Technologie und Raumfahrt (BMFTR) in Bonn das Statustreffen „Mathematik für Innovationen“ statt. Mit dabei war auch unser Verbundprojekt MAS-TOB. Vertreten wurde das Projektteam durch Julia Orlik, Anna Simon und Carolin Kreisbeck.

04.05.2026: Zum 1. Mai 2026 verstärkt Anna Simon das Team des Lehrstuhls für Analysis. Nach dem erfolgreichen Abschluss ihres Masterstudiums in Mathematik an der Universität Regensburg startet sie nun ihre Promotion an der KU. Herzlich willkommen, Anna, in Eichstätt – wir freuen uns sehr auf die gemeinsame Arbeit!