Die wesentlichen Funktionen, Rechte und Pflichten der Leitung sowie der Mitglieder des ZRKG sind in der KU Zentrumsordnung geregelt. Alle Mitglieder tragen gemeinsam zur Erfüllung der Aufgaben und Ziele des ZRKG bei und werden auf Antrag für jeweils drei Jahre durch den Direktor des ZRKG bestellt. Anträge auf Mitgliedschaft bzw. auf deren Verlängerung werden über das entsprechende Formular von der Leitung jederzeit entgegen genommen. Mindestens einmal jährlich findet eine Vollversammlung der Mitglieder des ZRKG statt. Die Vollversammlung wählt aus ihren Vollmitgliedern die Leitung des ZRKG bestehend aus Direktor und stellvertretendem Direktor für eine Amtszeit von vier Jahren. Die Mitglieder eines Forschungsfeldes bestimmen außerdem einen oder zwei Sprecher/-innen, welche die Interessen eines Feldes kommunizieren und seitens der Leitung bei grundlegenden Entscheidungen im ZRKG konsultiert werden.

Das ZRKG verfolgt unter anderem das Ziel, in seinem Themenfeld interdisziplinäre Forschung an der KU anzubahnen und auszubauen. Daher können Mitglieder des ZRKG im Rahmen von Fördermodulen auf dessen Ressourcen zugreifen und entsprechende Unterstützung bei der Initiierung oder beim Ausbau von Projekten beantragen. Die Geschäftsstelle unterstützt die Leitung des ZRKG in ihren Aufgaben und bei Bedarf einzelne Mitglieder bei ihren Projekten oder Veranstaltungen.